Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил.

    Точка пересечения линий действия сил называется точкой сходимости.

    Действие системы сходящихся сил F₁, F₂, ..., F_n на тело эквивалентно действию одной силы R, которая называется равнодействующей:

R = F₁ + F₂ + ... + F_n = SF_k.     (k = 1, 2, .., n)

    Равнодействующая R приложена в точке сходимости О и является замыкающим вектором при построении силового многоугольника.

    Для равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил, необходимо и достаточно, чтобы равнодействующая этих сил была равна нулю:

R = 0,

или

    Геометрическим условием равновесия твердого тела, находящегося под действием сходящейся системы сил F₁ + F₂ + ... + F_n является замкнутость силового многоугольника, т. е. начало первого вектора F₁ должно совпадать с концом последнего  F_n.

    Аналитические условия равновесия. При равновесии системы сил модуль равнодействующей R = [R_х² + R_у²]^1/2 = 0, поэтому  R_х = SF_kх = 0, R_у = SF_ky = 0.

   Для равновесия плоской системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на оси прямоугольной системы координат Оху были равны нулю:

    Эти два условия называются аналитическими условиями равновесия для плоской системы сходящихся сил.

    Теорема о трех не непараллельных силах: если твердое тело находится в равновесии под действием трех непараллельных сил, лежащих в одной плоскости, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

    Так как  F₁ + F₂ +  F₃ = 0, то F₁ + F₂ =  R₁₂ = - F₃. Cледовательно, согласно аксиоме 1 линия действия силы F₃ пересекает точку О - сходимости сил F₁ и F₂.