Семья Бернулли

 

 

Семья Бернулли

Даниил Бернулли (29.1.1700, Гронинген, — 17.3.1782, Базель), сын Иоганна Бернулли (брат - Якоб Бернулли). Занимался физиологией и медициной, но больше всего математикой и механикой.

В 1725—33 он работал в Петербургской АН, сначала на кафедре физиологии, а затем механики. Впоследствии состоял почётным членом Петербургской АН, опубликовал ( 1728—78) в её изданиях 47 работ.

Профессор в Базеле по физиологии (1733) и по механике (1750). В математике Даниилу Бернулли принадлежат: метод численного решения алгебраических уравнений с помощью возвратных рядов, работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям, по теории вероятностей с приложением к статистике народонаселения и, отчасти, к астрономии, по теории рядов.

В работах, завершенных написанным в Петербурге трудом “Гидродинамика” (1738), вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя. Даниил Бернулли разрабатывал кинетические представления о газах.

Иоганн Бернулли родился 27 июля 1667, Базель, профессор математики Гронингенского (Голландия) (с 1695) и Базельского (с 1705) университетов. Почётный член Петербургской АН.

Был деятельным сотрудником Лейбница в разработке дифференциального и интегрального исчислений, в области которых им был сделан ряд открытий.

Дал первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчислений, продвинул далее разработку методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение.

Ожесточённый спор о решении вариационных задач, разгоревшийся между Иоганном и Якобом Бернулли, в некоторой мере способствовал постановке новых проблем в этой области.

Иоганну Бернулли принадлежат также ценные исследования по механике: теория удара, движение тел в сопротивляющейся среде, учение о живой силе и др.

БЕРНУЛЛИ Якоб (27.12.1654, Базель, — 16.8.1705, там же), (1654-1705), брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета (с 1687).

По обычаю молодых людей того времени после окончания университета он отправился путешествовать, служил домашним учителем в Генуе, а с 1683 года приступил к чтению лекций по экспериментальной физике в Базеле, где позже стал профессором математики.

Его лекции слушали брат Иоганн, племянник Николай, будущий член Петербургской Академии наук математик и механик Я.Герман, отец будущего великого математика Пауль Эйлер.

Как-то внимание Якоба Бернулли привлекла статья Г.В.Лейбница в журнале “Труды ученых” за 1684 год о новом дифференциальном исчислении. Якоб обратился к автору с письмом, желая выяснить непонятные места в статье, но немецкий ученый получил его лишь через несколько лет. За это время братья Якоб и Иоганн сами разобрались в тонкостях нового исчисления.

Затем Иоганн сообщил Лейбницу о том, что поставил задачу о брахистохроне (кривой наискорейшего спуска): “По какой траектории должна двигаться в вертикальной плоскости под действием силы тяжести материальная точка, чтобы путь от точки А до точки В пройти в кратчайшее время?”

Он посоветовал Иоганну опубликовать ее, чтобы остроумнейшие математики за год смогли дать свое решение. Иоганн так и сделал. Решение предложили трое: Якоб Бернулли, французский математик маркиз Лопиталь и тот, кто, пожелав остаться неизвестным, напечатал ответ в английском журнале анонимно.

Однако наилучшим оказался вариант Якоба. Иоганн Бернулли сформулировал и задачу о кривой, представляющей кратчайшее расстояние между двумя точками на заданной поверхности, — геодезической линии.

Якобу Бернулли принадлежат значительные достижения в теории рядов, дифференциальном исчислении и теории чисел, где его именем названы числа с некоторыми определенными свойствами.

Но главная заслуга ученого в том, что он сформулировал и доказал частный случай важнейшей теоремы теории вероятностей — закона больших чисел. Он был опубликован после смерти Якоба Бернулли в его книге “Искусство предположений” (1713).

Через 200 лет та часть книги, что относилась к закону больших чисел, была переведена на русский язык Я.В.Успенским и издана в Петербурге под редакцией академика А.А.Маркова.


email: KarimovI@rambler.ru

Адрес: Россия, 450071, г.Уфа, почтовый ящик 21

 

 

 

 

Рейтинг@Mail.ru Каталог-Молдова - Ranker, Statistics

Directrix.ru - рейтинг, каталог сайтов